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Calculer (-125)^(4/3) : Un guide étape par étape
L'expression (-125)^(4/3) peut sembler intimidante au premier abord, mais elle peut être résolue facilement en utilisant les règles des exposants et des racines.
Comprendre les exposants fractionnaires
Un exposant fractionnaire comme 4/3 représente à la fois une puissance et une racine. Le numérateur (4) indique la puissance à laquelle le nombre est élevé, tandis que le dénominateur (3) indique la racine à extraire. Ainsi, (-125)^(4/3) est équivalent à la racine cubique de (-125) élevée à la puissance 4.
Résoudre le problème
- Calculer la racine cubique de -125: La racine cubique de -125 est -5, car (-5) * (-5) * (-5) = -125.
- Élever le résultat à la puissance 4: (-5) à la puissance 4 est égal à (-5) * (-5) * (-5) * (-5) = 625.
Conclusion
Par conséquent, (-125)^(4/3) = 625.
Conseils pour résoudre des expressions similaires
- Rappelez-vous les propriétés des exposants: Les exposants fractionnaires peuvent être traités de manière similaire aux autres exposants.
- Utilisez une calculatrice: Si vous avez du mal à calculer des racines cubiques ou des puissances élevées, une calculatrice peut vous aider.
- Pratiquez: Plus vous résolvez des expressions similaires, plus vous vous familiarisez avec le concept des exposants fractionnaires.
En suivant ces étapes, vous pouvez facilement résoudre des expressions comme (-125)^(4/3) et mieux comprendre les exposants fractionnaires. N'hésitez pas à pratiquer d'autres exemples pour consolider vos connaissances.