%5E2%2F3.jpeg "(1/125)^2/3")
Simplifier l'expression (1/125)^(2/3)
Dans ce tutoriel, nous allons simplifier l'expression (1/125)^(2/3). Cette expression implique des puissances fractionnaires, ce qui peut sembler intimidant au premier abord, mais avec quelques règles simples, nous pouvons la résoudre facilement.
Comprendre les puissances fractionnaires
Une puissance fractionnaire représente à la fois une racine et une puissance. La fraction s'écrit sous la forme a/b, où a est la puissance et b est l'indice de la racine. Par exemple, x^(a/b) signifie la racine b-ième de x élevé à la puissance a.
Simplification de l'expression
- Trouver la racine cubique de 1/125 : La racine cubique de 1/125 est 1/5, car (1/5) * (1/5) * (1/5) = 1/125.
- Élever le résultat au carré : (1/5)² = 1/25.
Donc, (1/125)^(2/3) = 1/25.
En résumé
Pour simplifier une expression avec une puissance fractionnaire, il suffit de trouver la racine correspondant à l'indice de la fraction et d'élever le résultat à la puissance du numérateur. Dans le cas de (1/125)^(2/3), nous avons trouvé la racine cubique de 1/125 et l'avons élevé au carré, obtenant ainsi la solution finale de 1/25.