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(2x-1)(4x^2+2x+1)-7(x^3+1) Tại X=-1/2

2 min read Jun 01, 2024
(2x-1)(4x^2+2x+1)-7(x^3+1) Tại X=-1/2

Évaluation de l'expression (2x-1)(4x^2+2x+1)-7(x^3+1) pour x = -1/2

Cet article explique comment évaluer l'expression (2x-1)(4x^2+2x+1)-7(x^3+1) pour la valeur x = -1/2.

Décomposition de l'expression

Commençons par décomposer l'expression en étapes :

  1. Développer le premier terme: (2x-1)(4x^2+2x+1)

    • Ce terme est une multiplication de deux binômes, et nous pouvons utiliser la formule du cube d'une somme pour le simplifier : (a-b)(a^2+ab+b^2) = a^3 - b^3
    • Dans notre cas, a = 2x et b = 1.
    • En appliquant la formule, on obtient : (2x)^3 - 1^3 = 8x^3 - 1

  2. Développer le deuxième terme: 7(x^3+1)

    • Ce terme est une multiplication d'un scalaire par un binôme.
    • On obtient : 7x^3 + 7

Substitution de la valeur de x

Maintenant, nous allons remplacer x par -1/2 dans l'expression simplifiée :

  • 8x^3 - 1 - (7x^3 + 7) devient 8(-1/2)^3 - 1 - (7(-1/2)^3 + 7)

Calcul de l'expression

Effectuons les calculs :

  • 8(-1/2)^3 - 1 - (7(-1/2)^3 + 7) = 8(-1/8) - 1 - (7(-1/8) + 7) = -1 - 1 + 7/8 + 7 = 5 7/8

Conclusion

Par conséquent, la valeur de l'expression (2x-1)(4x^2+2x+1)-7(x^3+1) pour x = -1/2 est 5 7/8.

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