(c) (125)^(-2/3)times(64)^(4/3)

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Jun 03, 2024

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Simplifier l'expression (c) (125)^(-2/3) × (64)^(4/3)

Dans cette section, nous allons simplifier l'expression (c) (125)^(-2/3) × (64)^(4/3).

Comprendre les exposants fractionnaires

Avant de commencer, rappelons que les exposants fractionnaires représentent des racines. Par exemple, x^(m/n) est équivalent à la racine n-ième de x élevée à la puissance m, soit (√n(x))^m.

Simplifier l'expression

1. Réécrivons les termes avec les racines:

   (125)^(-2/3) = (∛125)^(-2) = 5^(-2) (64)^(4/3) = (∛64)^4 = 4^4

2. Calculons les puissances:

   5^(-2) = 1/5² = 1/25 4^4 = 256

3. Multiplions les résultats:

   (1/25) × 256 = 10,24

Conclusion

Par conséquent, l'expression (c) (125)^(-2/3) × (64)^(4/3) se simplifie à 10,24. En utilisant les propriétés des exposants fractionnaires et les opérations de base, nous avons réussi à simplifier l'expression.