%5E2-(x%2B1)(x-1)%3D16.jpeg "(x+4)^2-(x+1)(x-1)=16")
Résoudre l'équation : (x+4)²-(x+1)(x-1)=16
Ce tutoriel vous guidera pas à pas pour résoudre l'équation (x+4)²-(x+1)(x-1)=16.
Développer l'équation
Tout d'abord, nous devons développer l'équation en utilisant les identités remarquables :
- (x+4)² = x² + 8x + 16
- (x+1)(x-1) = x² - 1
En remplaçant dans l'équation originale, on obtient :
x² + 8x + 16 - (x² - 1) = 16
Simplifier l'équation
En simplifiant l'équation, on élimine les termes qui s'annulent :
x² + 8x + 16 - x² + 1 = 16
8x + 17 = 16
Isoler la variable x
Pour isoler la variable x, on soustrait 17 de chaque côté de l'équation :
8x + 17 - 17 = 16 - 17
8x = -1
Résoudre pour x
Enfin, on divise les deux côtés de l'équation par 8 pour obtenir la valeur de x:
8x / 8 = -1 / 8
x = -1/8
Solution
La solution de l'équation (x+4)²-(x+1)(x-1)=16 est donc x = -1/8.
N'hésitez pas à utiliser cette méthode pour résoudre d'autres équations similaires. La pratique est la clé du succès en mathématiques!