Comment convertir 0,009 périodique en pourcentage ?
Comprendre les décimales périodiques
Avant de convertir 0,009 périodique en pourcentage, il est important de comprendre ce que signifie une décimale périodique. Une décimale périodique est un nombre décimal qui a un ou plusieurs chiffres qui se répètent indéfiniment. Dans le cas de 0,009 périodique, le chiffre "9" se répète à l'infini.
Conversion en fraction
Pour convertir 0,009 périodique en pourcentage, nous devons d'abord le convertir en fraction.
- Posons x égal à 0,009 périodique : x = 0,009999...
- Multiplions les deux côtés par 1000 : 1000x = 9,9999...
- Soustrayons la première équation de la seconde : 1000x - x = 9,9999... - 0,009999... 999x = 9
- Résolvons pour x : x = 9/999
- Simplifions la fraction : x = 1/111
Conversion en pourcentage
Maintenant que nous avons une fraction, nous pouvons facilement la convertir en pourcentage :
- Divisez le numérateur par le dénominateur : 1 ÷ 111 = 0,009
- Multipliez par 100 : 0,009 x 100 = 0,9%
Donc, 0,009 périodique est équivalent à 0,9%.
Conseils supplémentaires
- N'oubliez pas que "périodique" signifie que le chiffre se répète à l'infini.
- Lorsque vous convertissez une fraction en pourcentage, vous multipliez par 100.
- Vous pouvez utiliser une calculatrice pour vous aider avec les calculs.
Conclusion
Convertir une décimale périodique en pourcentage peut sembler complexe, mais en utilisant les étapes appropriées, cela devient un processus simple. En comprenant le concept de décimales périodiques et en utilisant des techniques de conversion, vous pouvez facilement trouver la valeur en pourcentage de tout nombre décimal périodique.