0,02 périodique : la fraction simplifiée
Le nombre décimal 0,02 périodique représente une fraction qui se répète indéfiniment. Pour convertir ce nombre décimal en fraction simplifiée, nous suivons ces étapes :
1. Poser l'équation
Soit x égal à 0,02 périodique :
x = 0,022222...
2. Multiplier pour déplacer la virgule
Multiplions les deux côtés de l'équation par 100 :
100x = 2,22222...
3. Soustraire les équations
Soustrayons la première équation de la deuxième :
100*x = 2,22222...
- x = 0,02222...
-----------------
99*x = 2
4. Résoudre pour x
Divisons les deux côtés par 99 :
x = 2/99
Conclusion
Donc, la fraction simplifiée de 0,02 périodique est 2/99.