(1/125)^(2x-3)=1/25

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Jun 03, 2024

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Résoudre l'équation (1/125)^(2x-3) = 1/25

Introduction

Dans cet article, nous allons résoudre l'équation (1/125)^(2x-3) = 1/25. Nous allons utiliser les propriétés des puissances pour simplifier l'équation et trouver la solution pour x.

Résolution de l'équation

1. Transformer les bases en une base commune:

   • On remarque que 125 et 25 sont tous deux des puissances de 5. On peut donc réécrire l'équation comme suit :

   (5⁻³)⁽²ˣ⁻³⁾ = 5⁻²

2. Simplifier l'équation en utilisant les propriétés des puissances:

   • On utilise la propriété (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ pour simplifier l'équation :

   5⁻⁶ˣ⁺⁹ = 5⁻²

3. Égaliser les exposants:

   • Maintenant que les bases sont identiques, on peut égaliser les exposants :

   -6x + 9 = -2

4. Résoudre pour x:

   • On résout l'équation pour x :

   -6x = -11 x = 11/6

Conclusion

La solution de l'équation (1/125)⁽²ˣ⁻³⁾ = 1/25 est x = 11/6.

Mots clés

• Equation
• Puissance
• Résoudre
• Exposant