Le nombre décimal périodique : 0,333...
Comprendre le concept
Le nombre 0,333..., également appelé 0,3 périodique, est un nombre décimal qui représente une fraction. Il est périodique car le chiffre "3" se répète à l'infini après la virgule.
Le lien avec les fractions
Ce nombre décimal correspond à la fraction 1/3. On peut le démontrer en effectuant la division : 1 divisé par 3 donne 0,333...
La notation mathématique
Pour simplifier l'écriture de nombres décimaux périodiques, on utilise une barre horizontale au-dessus du chiffre ou des chiffres qui se répètent. Ainsi, 0,333... s'écrit 0,3.
Des applications concrètes
Le nombre 0,333... peut être utilisé dans de nombreux contextes, notamment :
- Calculs mathématiques: pour résoudre des équations ou effectuer des opérations sur les fractions.
- Mesures: pour exprimer des quantités ou des proportions.
- Programmation informatique: pour représenter des nombres réels.
Conclusion
Le nombre 0,333... est un concept mathématique fascinant qui illustre la relation étroite entre les fractions et les nombres décimaux. Il est important de comprendre ce nombre et sa signification pour une meilleure compréhension des mathématiques et de leurs applications dans la vie quotidienne.