0.022… : Comment convertir un nombre décimal répétitif en fraction
Avez-vous déjà rencontré un nombre décimal comme 0.022… et vous êtes-vous demandé comment le convertir en fraction ? Ne vous inquiétez pas, c'est un processus assez simple !
Comprendre les nombres décimaux répétitifs
Un nombre décimal répétitif est un nombre qui a un ou plusieurs chiffres qui se répètent à l'infini. Dans notre cas, le "2" se répète après la virgule. Nous représentons cela par des points de suspension (...).
Voici les étapes pour convertir 0.022… en fraction :
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Poser l'équation : Soit x égal au nombre décimal répétitif : x = 0.022…
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Multiplier par 100 : Pour que les décimales répétitives se déplacent de deux positions vers la droite, multiplions les deux côtés de l'équation par 100 : 100x = 2.22…
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Soustraire les équations : Soustrayez l'équation originale (x = 0.022…) de la nouvelle équation (100x = 2.22…) : 100x - x = 2.22… - 0.022… 99x = 2
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Résoudre pour x : Divisez les deux côtés de l'équation par 99 : x = 2/99
Par conséquent, la fraction équivalente à 0.022… est 2/99.
Conclusion
En utilisant ces étapes simples, vous pouvez convertir tout nombre décimal répétitif en fraction. N'oubliez pas de multiplier par la puissance de 10 appropriée pour déplacer les décimales répétitives à la bonne position et soustraire ensuite les équations pour obtenir une fraction qui peut être simplifiée.