(x%2B4)(x%2B4)-answer.jpeg "(x+4)(x+4)(x+4) Answer")
Développer l'expression (x+4)(x+4)(x+4)
Cet article va vous guider étape par étape pour développer l'expression (x+4)(x+4)(x+4). Cette expression représente le cube de (x+4).
Étape 1: Multiplier les deux premiers facteurs
Commençons par multiplier les deux premiers facteurs : (x+4)(x+4).
Pour ce faire, nous pouvons utiliser la distributivité :
(x+4)(x+4) = x(x+4) + 4(x+4)
En développant chaque terme, nous obtenons:
x(x+4) + 4(x+4) = x² + 4x + 4x + 16
En simplifiant, nous obtenons:
x² + 4x + 4x + 16 = x² + 8x + 16
Étape 2: Multiplier le résultat par le troisième facteur
Maintenant, nous devons multiplier le résultat de l'étape 1, x² + 8x + 16, par le troisième facteur (x+4).
Encore une fois, nous utilisons la distributivité :
(x² + 8x + 16)(x+4) = x²(x+4) + 8x(x+4) + 16(x+4)
En développant chaque terme :
x²(x+4) + 8x(x+4) + 16(x+4) = x³ + 4x² + 8x² + 32x + 16x + 64
En simplifiant, nous obtenons:
x³ + 4x² + 8x² + 32x + 16x + 64 = x³ + 12x² + 48x + 64
Conclusion
Donc, le développement de l'expression (x+4)(x+4)(x+4) est x³ + 12x² + 48x + 64.
N'oubliez pas que cette expression représente le cube de (x+4). Vous pouvez l'utiliser pour résoudre des équations, représenter des fonctions, ou pour d'autres applications mathématiques.